Question

5. Решите уравнения, применяя основное свойство пропорции: а) х : 64 = 3 : 8; б) 50 : у = 10:12.

Answer 1

Ответ:

а)  х = 24

б)  у = 60

Пошаговое объяснение:

В правильной пропорции произведение крайних членов равно произведению её средних членов и наоборот:

а) х : 64 = 3 : 8

8х = 64*3

8х = 192

х = 192/8

х = 24

б) 50 : у = 10 : 12

10у = 50*12

10у = 600

у = 600/10

у = 60

Answer 2

Основное свойство пропорции гласит, что если отношения двух пар величин равны, то их пропорции также равны. Мы можем использовать это свойство для решения данных уравнений.

а) Дано уравнение: $\frac{x}{64} = \frac{3}{8}$

Мы видим, что отношение левой стороны к правой стороне равно отношению 3 к 8. Так как это отношение равно, мы можем записать:

$\frac{x}{64} = \frac{3}{8}$

Теперь, чтобы найти значение $x$, умножим обе стороны на 64:

$x = \frac{3}{8} \cdot 64$

$x = 24$

Ответ: $x = 24$

б) Дано уравнение: $\frac{50}{y} = \frac{10}{12}$

Мы видим, что отношение левой стороны к правой стороне равно отношению 10 к 12. Так как это отношение равно, мы можем записать:

$\frac{50}{y} = \frac{10}{12}$

Теперь, чтобы найти значение $y$, перекрестно умножим:

$10y = 50 \cdot 12$

$10y = 600$

$y = 60$

Ответ: $y = 60$