Question

2.Задуманы два числа. Если к половине первого числа прибавить четверть второго, то в результате получится 9, а если от удвоенного второго числа отнять утроенное первое, то . в результате получится 23.Найдите задуманные числа​

Answer 1

Ответ:

7; 22.

Объяснение:

$\left \{ {{\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}y=9,} \atop {2y-3x=23;}} \right.\\\left \{ {{\frac{1}{4}y=9-0.5x,} \atop {2y-3x=23;}}\right.\\\left \{ {{y=4(9-0.5x),} \atop {2y-3x=23;}} \right.\\\left \{ {{y=36-2x,} \atop {2*(36-2x)-3x=23;}} \right.\\\left \{ {{y=36-2x,} \atop {72-4x-3x=23;}} \right.\\\left \{ {{y=36-2x,} \atop {72-7x=23;}} \right.\\\left \{ {{y=36-2x,} \atop {7x=49;}} \right.\\\left \{ {{y=36-2x,} \atop {x=7;}} \right.\\\left \{ {{y=36-2*7,} \atop {x=7;}} \right.$

$\left \{ {{y=36-14,} \atop {x=7;}} \right.\\\left \{ {{y=22,} \atop {x=7.}} \right.$

Answer 2

Пусть первое число обозначается как $x$, а второе число как $y$.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. $\frac{x}{2} + \frac{y}{4} = 9$
2. $2y - 3x = 23$

Давайте решим эту систему уравнений методом подстановки.

Сначала решим первое уравнение относительно $y$: $\frac{y}{4} = 9 - \frac{x}{2}$ $y = 36 - \frac{x}{2}$

Подставим это выражение для $y$ во второе уравнение: $2(36 - \frac{x}{2}) - 3x = 23$ $72 - x - 3x = 23$ $-4x = -49$ $x = 12.25$

Теперь, подставив значение $x$ в выражение для $y$: $y = 36 - \frac{12.25}{2} = 30.75$

Таким образом, задуманные числа: $x = 12.25$ и $y = 30.75$.