Question

1.Скоротити дріб а) 10m^2 б) x^2-16 ---------- --------- 15m^3 2x-8

Answer 1

Відповідь:

a)2/3m

б)x+4/2

Пояснення:

a) 10m^2/15m^3=2/3m

б) x^2-16/2x-8=(x-4)(x+4)/2(x-4)=x+4/2

Answer 2

Для скорочення цих дробів, спростимо чисельники та знаменники окремо:

а) $\frac{10m^2}{15m^3}$ Намагаємось скоротити чисельник та знаменник на їхні спільні дільники. В даному випадку, спільним дільником чисел 10 і 15 є 5, а дільником $m^2$ та $m^3$ є $m$. Отже, скорочення виглядатиме наступним чином:

$\frac{10m^2}{15m^3} = \frac{2}{3m}$

б) $\frac{x^2 - 16}{2x - 8}$ В чисельнику даного дробу є різниця квадратів, яку ми можемо факторизувати. Різниця квадратів $a^2 - b^2$ розкладається як $(a - b)(a + b)$. У нашому випадку $a = x$ та $b = 4$:

$x^2 - 16 = (x - 4)(x + 4)$

Далі, намагаємось скоротити чисельник та знаменник на їхні спільні дільники. Спільний дільник чисел $2x$ та $2$ - це $2$. Отже, скорочення виглядатиме так:

$\frac{x^2 - 16}{2x - 8} = \frac{(x - 4)(x + 4)}{2(x - 4)} = \frac{x + 4}{2}$

Отже, скорочені вирази: а) $\frac{2}{3m}$ б) $\frac{x + 4}{2}$