Question

Знайдіть сторони прямокутника якщ о одна із них на 2,6 см коротша за іншу а площа прямокутника 5,6см​

Answer 1

 меньшая сторона х, другая (х+2.6), уравнение х*(х+2.6)=5.6

х²+2.6х-5.6=0, По Виета х=-4, ∅, не может сторона быть отрицательной, х=1.4, если одна сторона 1.4 см, то другая 1.4+2.6=4 /см/.

Ответ 1.4 см,4см

Answer 2

Позначимо довшу сторону прямокутника як "а" см, а коротшу сторону як "b" см. За умовою задачі маємо наступні відомості:

1. a = b + 2.6 (одна сторона на 2,6 см коротша за іншу).
2. Площа прямокутника S = 5.6 см².

Площа прямокутника обчислюється за формулою S = a * b. Підставивши значення a з першого рівняння, отримаємо:

5.6 = (b + 2.6) * b

Розглянемо це рівняння подальше:

5.6 = b^2 + 2.6b

Потім перенесемо всі члени в ліву частину рівняння:

b^2 + 2.6b - 5.6 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння, яке можна розв'язати. Використаємо квадратне рівняння або формулу дискримінанту:

Дискримінант (D) = b^2 - 4ac

де a = 1, b = 2.6 і c = -5.6.

D = (2.6)^2 - 4 * 1 * (-5.6) = 6.76 + 22.4 = 29.16

Дискримінант D дорівнює 29.16.

Тепер можемо застосувати формулу для знаходження коренів квадратного рівняння:

b = (-b ± √D) / 2a

b = (-2.6 ± √29.16) / (2 * 1) = -1.3 ± √7.29

Отже, маємо два можливих значення для коротшої сторони b:

1. b = -1.3 + √7.29 ≈ 1.22 см (не може бути від'ємної сторони).
2. b = -1.3 - √7.29 ≈ -2.52 см (не може бути від'ємної сторони).

Отже, коротша сторона прямокутника b ≈ 1.22 см. Тоді за першим рівнянням, довша сторона a = b + 2.6 ≈ 1.22 + 2.6 ≈ 3.82 см.

Отже, сторони прямокутника приблизно дорівнюють 3.82 см та 1.22 см.