Question

Помогите. Пожалуйста. Решить уравнение ||x – 7| −6| = 2.

Answer 1

||x - 7| - 6| = 2

|x - 7| - 6 = 2 или |x - 7| - 6 = - 2

|x - 7| = 8 или |x - 7| = 4

x - 7 = 8 или x - 7 = - 8 | x - 7 = 4 или x - 7 = - 4

x = 15 и x = - 1 | x = 11 и x = 3

Ответ: x = - 1; x = 3; x = 11; x = 15

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это уравнение.

У вас есть следующее уравнение: ||x – 7| - 6| = 2

Для начала давайте разберемся с модулями.

1. Рассмотрим первый модуль: |x - 7|
2. Рассмотрим второй модуль: -6

Теперь у нас есть два случая:

Случай 1: x - 7 ≥ 0 (так как модуль неотрицателен) Тогда первый модуль остается без изменений: |x - 7| = x - 7 Подставим это обратно в исходное уравнение: x - 7 - 6 = 2 x - 13 = 2 x = 2 + 13 x = 15

Случай 2: x - 7 < 0 В этом случае модуль меняет знак: |x - 7| = 7 - x Подставим это обратно в исходное уравнение: 7 - x - 6 = 2 1 - x = 2 -x = 2 - 1 -x = 1 x = -1

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 15 и x = -1.