Question

. Сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипет равна 112 см. Сумма длины и высоты равна 19 см, а высотыи ширины – 13 см.Найдите объем прямоугольного параллелепипеда.А. 540 см3; B. 432 см3; C. 405 см3; D. 420 см.Нужно с объяснением!​

Answer 1

сумма всех ребер 4а +4b+4c=4(a+b+c) = 112 см

=> a+b+c =112/4       => a+b+c= 28 см

a - ширина

b- длина

c- высота

а = 28- 19 =9 см

b- = 28 -13 = 15 см

с= 28 - (9+15)=  4 см

V = 9*15*4= 540 cм³

Answer 2

Пусть длина параллелепипеда будет "a", ширина - "b", а высота - "c".

Из условия известны следующие суммы:

1. Сумма длин всех рёбер: 2(ab + bc + ac) = 112.
2. Сумма длины и высоты: a + c = 19.
3. Сумма высоты и ширины: c + b = 13.

Сначала решим систему уравнений для нахождения a, b и c.

Из уравнения (2) выразим a: a = 19 - c. Из уравнения (3) выразим b: b = 13 - c.

Подставим полученные выражения для a и b в уравнение (1): 2((19 - c)c + (13 - c)c + (19 - c)(13 - c)) = 112.

Раскроем скобки и упростим уравнение: 2(19c - c^2 + 13c - c^2 + 247 - 32c + c^2) = 112, 2(19c + 13c - 32c + 247) = 112, 2(0) = 112, (это противоречие)

Полученное уравнение не имеет решений. Вероятно, в условии задачи допущена ошибка.

Пожалуйста, проверьте данное решение и уточните, если условие задачи было указано неверно.