Question

Із двох селищ, відстань між якими дорівнює 20км, одночасно вирушили назустріч один одному два пішоходи й зустрілися через 2 години після початку руху. Знайдіть швидкість кожного пішохода, якщо відомо, що перший пішохід проходить за 4 години на 12км більше, ніж другий за 3 години.​

Answer 1

Пусть первый до встречи шел х/км/, второй (20-х)км, тогда скорость первого х/2  км/ч., второго (20-х)/2 км/ч., первый за 4 часа прошел 4х/2=2х км, второй за 3 часа 3*(20-х)/2

Составим и решим уравнение 2х-3*(20-х)/2=12

4х-60+3х=24

7х=84

х=12

1 до встречи шел 12км, его скорость 12/2=6/км/ч/, второй до встречи шел 20-12=8/км/, его скорость равна 8/2=4/км/ч/

Answer 2

Позначимо швидкість першого пішохода як "v" км/год і швидкість другого пішохода як "u" км/год.

Дано:

1. Відстань між селищами = 20 км.
2. Зустрілися через 2 години.

За цей час перший пішохід пройшов: відстань = швидкість × час = v × 2 км.

Другий пішохід пройшов за цей час: відстань = швидкість × час = u × 2 км.

Зараз ми маємо інформацію про час і відстань, пройдену кожним пішоходом.

За додатковою інформацією:

1. Перший пішохід проходить за 4 години на 12 км більше, ніж другий пішохід за 3 години.
2. Відстань між селищами = 20 км.

Це можна виразити в наступних рівняннях:

1. v × 4 = u × 3 + 12 (відстань = швидкість × час)
2. v × 2 = 20 (відстань = швидкість × час)

Тепер ми можемо розв'язати цю систему рівнянь для знаходження значень "v" та "u".

З другого рівняння випливає, що v = 10.

Підставимо це значення v у перше рівняння:

10 × 4 = u × 3 + 12 40 = u × 3 + 12 u × 3 = 40 - 12 u × 3 = 28 u = 28 / 3 u ≈ 9.33

Отже, швидкість першого пішохода (v) дорівнює 10 км/год, а швидкість другого пішохода (u) дорівнює приблизно 9.33 км/год.