Question

Розв’яжіть нерівність lg(3 − x) < 1.

Answer 1

Ответ:

lg(3 − x) < 1

lg(3 − x) < lg10

(система)

{ 3 − x< 10

{ 3 − x>0

(система)

{ 3 − 10< x

{ 3>x

(система)

{ − 7< x

{ 3>x

−7<x<3

Все.

Я Оля Барсова)

Answer 2

Для вирішення даної нерівності, спочатку відділимо вираз від логарифма:

lg(3 - x) < 1

Тепер переведемо логарифм в експоненційну форму:

10^(lg(3 - x)) < 10^1

3 - x < 10

Тепер вирішимо цю рівняння відносно x:

• x < 10 - 3
• x > -7

Таким чином, розв'язком нерівності lg(3 - x) < 1 є інтервал (-7, 10).