Question

Упростите выражение (a+1)(a-1)(a²+1)

Answer 1

Ответ:

=(a^2 - 1)(a^2 +1)=a^4 -1

Answer 2

Давайте выполним упрощение выражения (a+1)(a-1)(a²+1):

Сначала раскроем скобки (a+1)(a-1):

(a+1)(a-1) = a(a-1) + 1(a-1) = a² - a + a - 1 = a² - 1

Теперь, учитывая это, упростим оставшуюся часть:

(a+1)(a-1)(a²+1) = (a² - 1)(a² + 1)

Теперь мы можем применить формулу разности квадратов, чтобы упростить это выражение:

(a² - 1)(a² + 1) = a^4 - 1^2 = a^4 - 1

Таким образом, упрощенное выражение равно a^4 - 1.