Question

Укажіть квадратне рівняння, що не має коренів А)2x²+3x+2=0Б)4x²-4x+1=0B)x²-x-5=0Г)x²+x=2​

Answer 1

Ответ:

А, бо дтскримінант менше 0

Answer 2

Квадратне рівняння, яке не має коренів, буде таким, у якого дискримінант менший за нуль. Дискримінант обчислюється за формулою D = b² - 4ac, де a, b і c - це коефіцієнти рівняння ax² + bx + c = 0.

Давайте розглянемо дані рівняння:

А) 2x² + 3x + 2 = 0 Коефіцієнти: a = 2, b = 3, c = 2 Дискримінант: D = 3² - 4 * 2 * 2 = 9 - 16 = -7 (менше за нуль)

Отже, рівняння A) не має коренів.

Б) 4x² - 4x + 1 = 0 Коефіцієнти: a = 4, b = -4, c = 1 Дискримінант: D = (-4)² - 4 * 4 * 1 = 16 - 16 = 0 (рівний нулю)

Рівняння Б) має один корінь (дві однакові корені), оскільки дискримінант дорівнює нулю.

B) x² - x - 5 = 0 Коефіцієнти: a = 1, b = -1, c = -5 Дискримінант: D = (-1)² - 4 * 1 * (-5) = 1 + 20 = 21 (більше за нуль)

Рівняння B) має два корені, оскільки дискримінант більший за нуль.

Г) x² + x = 2 Це рівняння не має вказаної форми ax² + bx + c = 0, оскільки права сторона не дорівнює нулю. Тому ми не можемо розглядати його як квадратне рівняння.

Отже, з розглянутих рівнянь, рівняння A) не має коренів.