Question

1. Разложите на множители: а) p3−t3= б) 8+х3= в) 125+у3= 2. Представьте в виде произведения: а) m3−n6= б) a9+b9= 3. Разложите на множители: а) 0,001х3−8у3= б) 27а3−125b3=

Answer 1

1. a) p3-t3=(p-t)(p2+pt+t2)

б) 8+x3=(2+x)(4-2x+x2)

в) 125+y3=(5+y)(25-5y+y2)

2. а) m3-n6=(m-n2)(m2+mn2+n4)

б) a9+b9=(a3+b3)(a6-a3b3+b6)=(a+b)(a2-ab+b2)(a6-a3b3+b6)

3. а) 0,001x3-8y3=(0,1x-2y)(0,01x2+0,2xy+4y2)

б) 27a3-125b3=(3a-5b)(9a2+15ab+25b2)

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое задание по очереди:

1. Разложение на множители: а) $p^3 - t^3$ = $(p - t)(p^2 + pt + t^2)$ б) $8 + x^3$ = $(2 + x)(4 - 2x + x^2)$ в) $125 + y^3$ = $(5 + y)(25 - 5y + y^2)$

2. Представление в виде произведения: а) $m^3 - n^6$ = $(m - n^2)(m^2 + mn^2 + n^4)$ б) $a^9 + b^9$ = $(a^3 + b^3)(a^6 - a^3b^3 + b^6)$

3. Разложение на множители: а) $0.001x^3 - 8y^3$ = $(0.1x - 2y)((0.01x^2 + 0.1xy + 2y^2)$ б) $27a^3 - 125b^3$ = $(3a - 5b)(9a^2 + 15ab + 25b^2)$

Пожалуйста, обратите внимание, что во всех выражениях важно применять правила факторизации и раскрытия скобок, чтобы получить нужные множители.