Question

Знайдіть суму коренів x²-9x+1=0 розвязуючи рівняння​

Answer 1

Ответ:

9

Объяснение:

$x^{2} -9x+1=0$

D=81-4=77

D=$\sqrt{77}$

x1=$\frac{9+\sqrt{77} }{2}$

x2=$\frac{9-\sqrt{77} }{2}$

А теперь найдем сумму корней:

$(\frac{9+\sqrt{77} }{2})+(\frac{9-\sqrt{77} }{2})$=$\frac{9+\sqrt{77} +9-\sqrt{77} }{2}$=$\frac{18}{2} =9$

Answer 2

Для знаходження суми коренів рівняння x² - 9x + 1 = 0, спершу ми знайдемо ці корені.

Дискримінант (D) рівняння ax² + bx + c = 0 обчислюється за формулою D = b² - 4ac. У нашому випадку a = 1, b = -9, c = 1:

D = (-9)² - 4 * 1 * 1 = 81 - 4 = 77.

Так як дискримінант D > 0, рівняння має два різних корені.

Корені рівняння обчислюються за формулою x = (-b ± √D) / 2a. Підставимо значення a, b, c та D:

x₁ = (9 + √77) / 2, x₂ = (9 - √77) / 2.

Тепер, щоб знайти суму цих коренів, додамо їх:

Сума = x₁ + x₂ = [(9 + √77) + (9 - √77)] / 2 = (18) / 2 = 9.

Отже, сума коренів рівняння x² - 9x + 1 = 0 дорівнює 9.