Question

Расстояние между двумя пунктами автомобиль должен был проехать за 5 часов. Первые 2 часа он ехал с определённой скоростью, а потом его скорость увеличилась на 5 км/час, по этому в конечный пункт он приехал на 15 мин. раньше, чем ожидалось. Найти начальную скорость автомобиля.

Answer 1

Ответ:

55 км/ч начальная скорость автомобиля.

Объяснение:

15 минут = 0,25 часа.

x определённая скорость.

x+10 увеличенная скорость.

5x расстояние между городами.

2х часть пути, пройденная с определённой скоростью.

5х-2х часть пути, пройденная с увеличенной скоростью.

(5х-2х)/(х+5) время затраченное на часть пути с увеличенной скоростью.

2+(5х-2х)/(х+5) = 5-0,25

2+3x/(x+5) = 4,75

3x/(x+5) = 2,75

3x = 2,75(x+5)

3x = 2,75x+13,75

0,25x = 13,75

x = 13,75/0,25

x = 55 км/ч начальная скорость.

Answer 2

Пусть $v$ - начальная скорость автомобиля (в км/час).

За первые 2 часа он проехал $2v$ км.

Затем он ехал со скоростью $v + 5$ км/час, и время, которое он потратил на этот участок, составило $5 - 2 = 3$ часа.

Расстояние, которое он проехал со скоростью $v + 5$, можно выразить как $3(v + 5)$ км.

Итак, общее расстояние между двумя пунктами можно выразить как:

$2v + 3(v + 5)$ км.

Согласно условию, это расстояние он проехал за 5 часов:

$2v + 3(v + 5) = 5v$.

Теперь у нас есть уравнение:

$2v + 3v + 15 = 5v$.

Соберем все члены с $v$ в левой части:

$2v + 3v - 5v = -15$.

$-v = -15$.

Теперь делим обе стороны на -1:

$v = 15$.

Таким образом, начальная скорость автомобиля составляет 15 км/час.