Question

расстояние между двумя пунктами автомобиль должен был проехать за 6 ч Первые 4ч он ехал с намеченной скоростью а затем увеличил ее на 10 км/ч поэтому в конечный пункт приехал на 20 мин раньше чем предпологалосьНайдите первоначальную скорость автомобиля?турист прошёл в1-ый день 3/8 всего маршрута во 2-ой 40% остатка после чего ему осталось пройти на 5 км больше чем он прошёл во 2 -ой день Коков весь маршрут?помагите пож

Answer 1

1) 6-4=2 (ч.) - время, запланированное на прохождение остатка пути

2) 20 мин.=1/3 ч.

2-1/3=1 2/3=5/3 (ч.) - время, затраченное на остаток пути

Пусть х км/ч - первоначальная скорость автомобиля, тогда увеличеннная скорость - (х+10) км/ч. Остаток пути (путь, пройденный с увеличенной скоростью) составил х*2 км или (х+10)*(5/3) км. Составим и решим уравнение:

х*2=(х+10)*(5/3)

2х*3=5х+50

6х=5х+50

6х-5х=50

х=50

Ответ: первоначальная скорость автомобиля 50 км/ч.

 

1) 100-40=60 (%) - остатка прошёл в 3-й день

2) 60-40=20 (%) - остатка составили 5 км

3) 5:20*100=25 (км) - прошёл за 2-й и 3-й дни

4) 1-3/8=5/8 (пути) - составили 25 км

5) 25:(5/8)=25:5*8=40 (км)

Ответ: весь маршрут 40 км.

Answer 2

Давайте рассмотрим оба вопроса по очереди.

1. Расстояние между двумя пунктами:

Обозначим первоначальную скорость автомобиля как \(V\). За первые 4 часа автомобиль проехал расстояние \(4V\). Затем он увеличил скорость на 10 км/ч и проехал оставшееся расстояние за 2 часа (всего 6 часов).

Теперь мы можем написать уравнение для расстояния, исходя из формулы \(D = V \cdot T\), где \(D\) - расстояние, \(V\) - скорость, \(T\) - время.

Первые 4 часа: \[4V = V \cdot 4\]

Следующие 2 часа с увеличенной скоростью: \[(V + 10) \cdot 2 = 2V + 20\]

Таким образом, всё расстояние можно записать как: \[4V + (2V + 20) = 6V + 20\]

Теперь у нас есть уравнение для расстояния. Согласно условию, автомобиль приехал на 20 минут раньше, чем предполагалось, что означает, что общее время пути было 6 часов - 20 минут, или 5 часов 40 минут. Мы можем записать уравнение для времени, используя формулу \(T = \frac{D}{V}\):

\[5.67 = \frac{6V + 20}{V}\]

Решив это уравнение, мы найдем значение \(V\), первоначальной скорости автомобиля.

2. Турист прошёл маршрут:

Давайте обозначим общее расстояние маршрута как \(D\). Турист прошел 3/8 от всего маршрута в первый день, что можно записать как \(\frac{3}{8}D\). Во второй день он прошел 40% от оставшегося расстояния, то есть \(0.4 \cdot \frac{5}{8}D\).

После второго дня ему осталось пройти на 5 км больше, чем он прошел во второй день. Таким образом, оставшееся расстояние составляет \(0.4 \cdot \frac{5}{8}D + 5\).

Общее расстояние маршрута равно сумме расстояний, пройденных в первый и второй день, плюс оставшееся расстояние: \[\frac{3}{8}D + 0.4 \cdot \frac{5}{8}D + 5 = D\]

Теперь у нас есть уравнение, в котором можно решить для \(D\), общего расстояния маршрута.