Question

Х²+10х+25≤0 решите пожалуйста неравенство 8 класс

Answer 1

Ответ:

x²+10x+25≤0

x²+10x+25=0

D=b²-4ac=100-4*25=0

(x+5)²≤0

Тогда имеем два корня: 5 и -5

Разлаживаем квадратное уравнение по формуле:

a(x-x₁)(x-x₂)=(x-5)(x+5)

Тогда,(x-5)(x+5)≤0

Подставляя заместь x разные значения,получаем:

x∈[-5;5]

Объяснение:

Answer 2

Для решения данного квадратного неравенства нужно выполнить несколько шагов:

Начнем с квадратного уравнения, которое соответствует данному неравенству:

x² + 10x + 25 ≤ 0

Сначала попробуем решить соответствующее квадратное уравнение:

x² + 10x + 25 = 0

Данное уравнение представляет собой полный квадрат: (x + 5)² = 0. Решение такого уравнения будет x = -5.

Теперь рассмотрим неравенство x² + 10x + 25 ≤ 0. Поскольку у нас есть решение x = -5, неравенство будет равным нулю в этой точке. Однако нам нужно определить интервалы, в которых оно будет меньше нуля.

Поскольку у нас есть полный квадрат (x + 5)², то выражение всегда будет неотрицательным (больше или равным нулю). Это означает, что неравенство x² + 10x + 25 ≤ 0 не имеет решений в действительных числах.

Итак, решений этого неравенства в действительных числах нет.

Если у вас возникли дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!