Question

Розв'яжіть рівняння (х+2)2(это в квадрате)=6х+7​

Answer 1

Ответ:

х=0.5

Объяснение:

.................

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

(x+2)²=6x+7

x²+4x+4-6x-7=0

x²-2x-3=0

Δ=4+12=16

√Δ=4

x1=(2-4)/2=-2/2=-1

x2=(2+4)/2=6/2=3

x∈ {-1;3}

Answer 3

Для того чтобы розв'язати дане квадратне рівняння, спростимо спочатку обидві його сторони:

$(x+2)^2 = 6x + 7$.

Розгорнемо ліву сторону виразу $(x+2)^2$:

$x^2 + 4x + 4 = 6x + 7$.

Тепер перенесемо всі терміни на одну сторону рівняння:

$x^2 + 4x + 4 - 6x - 7 = 0$.

Спростимо вираз:

$x^2 - 2x - 3 = 0$.

Отримали квадратне рівняння $x^2 - 2x - 3 = 0$. Тепер можемо спробувати розв'язати його за допомогою квадратного рівняння:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$,

де $a = 1$, $b = -2$ і $c = -3$.

Підставляючи значення $a$, $b$ і $c$ в формулу, отримаємо:

$x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{(-2)^2 - 4(1)(-3)}}{2(1)}$.

Спростимо вираз під коренем:

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 12}}{2}$.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{16}}{2}$.

$x = \frac{2 \pm 4}{2}$.

Таким чином, маємо два можливих значення $x$:

1. $x = \frac{2 + 4}{2} = \frac{6}{2} = 3$.
2. $x = \frac{2 - 4}{2} = -\frac{2}{2} = -1$.

Отже, рівняння має два розв'язки: $x = 3$ і $x = -1$.