Question

Знайдіть похідну функції: y=7cos2x

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$y'=(7*cos(2x))'=7*(cos(2x))'=7*(-sin(2x))*(2x)'=-14sin(2x).$

Answer 2

Ответ:

y=7cos2x

0=7cos2x

x=П/4+kП/2 , k € z

Answer 3

Для знаходження похідної функції $y = 7 \cos(2x)$ застосуємо правило ланцюгового правила для похідних. Правило ланцюгового правила стверджує, що похідна композиції двох функцій $f(g(x))$ дорівнює добутку похідної зовнішньої функції $f'(g(x))$ та похідної внутрішньої функції $g'(x)$.

У нашому випадку зовнішня функція $f(u) = 7 \cos(u)$, а внутрішня функція $g(x) = 2x$. Тоді:

$f'(u) = -7 \sin(u)$ $g'(x) = 2$

За правилом ланцюгового правила:

$\frac{dy}{dx} = f'(g(x)) \cdot g'(x) = -7 \sin(2x) \cdot 2 = -14 \sin(2x)$

Отже, похідна функції $y = 7 \cos(2x)$ дорівнює $-14 \sin(2x)$.