Question

Тело движется вверх по закону S(t) = v₀t - gt²/2 с начальной скоростью v₀ = 30 м/c, g = 9,8 м/c². Через сколько секунд скорость станет равной 10 м/с?

Answer 1

$s(t)=30t-\frac{9,8t^2}{2} \\ v(t)=s'(t)=30-9,8t\\ 30-9,8t=10\\ 9,8=20\\ t\approx2$

Ответ: примерно через 2 с.

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение для скорости тела в зависимости от времени:

$v(t) = v_0 - gt$

где:

• $v(t)$ - скорость тела в момент времени $t$
• $v_0$ - начальная скорость (в данном случае 30 м/с)
• $g$ - ускорение свободного падения (9,8 м/с²)
• $t$ - время

Мы хотим найти момент времени, когда скорость $v(t)$ будет равной 10 м/с. Подставив $v(t) = 10$ и решив уравнение относительно $t$, получим:

$10 = 30 - 9.8t$

$9.8t = 30 - 10$

$9.8t = 20$

$t = \frac{20}{9.8} \approx 2.04 \text{ сек}$

Итак, через примерно 2.04 секунды скорость тела станет равной 10 м/с.