Question

Обчислити площу рівностороннього трикутника, сторона якого має довжину 2√3 см. поясніть докладно

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

Решение в приложении

Объяснение:

Answer 3

Щоб обчислити площу рівностороннього трикутника, спочатку знайдемо висоту трикутника. Рівносторонній трикутник має всі сторони однакової довжини, тому у нього всі кути дорівнюють 60 градусам.

Висота трикутника є лінією, яка проходить через вершину трикутника і перпендикулярна до протилежної сторони. Розділимо рівносторонній трикутник навпіл, утворивши два прямокутних трикутника. Кожен з цих прямокутних трикутників є прямокутним трикутником із кутом 30 градусів.

Ми знаємо, що кут між гіпотенузою та катетом в прямокутному трикутнику дорівнює 30 градусам. Катет прямокутного трикутника — половина сторони рівностороннього трикутника, тобто 2√3 / 2 = √3. Тепер ми можемо використати формулу для знаходження висоти прямокутного трикутника:

висота = катет * sin(кут)

висота = √3 * sin(30°)

Значення синуса 30 градусів дорівнює 0.5:

висота = √3 * 0.5

висота = √3 / 2

Таким чином, висота рівностороннього трикутника дорівнює √3 / 2.

Тепер ми можемо обчислити площу рівностороннього трикутника, використовуючи формулу для площі трикутника:

площа = (сторона^2 * √3) / 4

площа = (2√3)^2 * √3 / 4

площа = 4 * 3 * √3 / 4

площа = 3√3

Отже, площа рівностороннього трикутника зі стороною довжиною 2√3 см дорівнює 3√3 квадратних сантиметрів.