Question

Решите уравнение: 3x²+x-4=0

Answer 1

Ответ:

D=b²-4ac=1+24=25

x₁=$\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} =\frac{-1+5}{6} =\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$

x₂=$\frac{-b-\sqrt{D} }{2a} =\frac{-1-5}{6} =\frac{-6}{6} =-1$

ответ:х¹/₂=$\frac{2}{3}$;-1

Answer 2

Для решения квадратного уравнения 3x² + x - 4 = 0 можно воспользоваться формулой дискриминанта и методом квадратного корня.

Квадратное уравнение имеет вид ax² + bx + c = 0, где в данном случае a = 3, b = 1 и c = -4. Дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac.

Подставляя значения, получаем: D = (1)² - 4 * 3 * (-4) = 1 + 48 = 49.

Теперь, рассмотрим три случая в зависимости от значения дискриминанта:

1. Если D > 0, то у уравнения есть два различных корня, которые можно найти по формулам: x₁ = (-b + √D) / (2a), x₂ = (-b - √D) / (2a).

2. Если D = 0, то у уравнения есть один корень: x = -b / (2a).

3. Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

В данном случае D = 49 > 0, поэтому у нас есть два действительных корня.

Вычислим корни: x₁ = (-1 + √49) / (2 * 3) = (6) / 6 = 1, x₂ = (-1 - √49) / (2 * 3) = (-8) / 6 = -4/3.

Таким образом, решения уравнения 3x² + x - 4 = 0: x₁ = 1 и x₂ = -4/3.