Question

Преобразуйте выражение В многочлен стандартного вида и привидите подобные слагаемые: а)3х²-(2+3х-5х²) б)4+(-х+5х²)+2х в)х-(4+3х-х²)+(2-х²) г)5+(2х²-х)-(4х²+5)+х​

Answer 1

Ответ:

Решение в приложении

Объяснение:

Answer 2

Давайте по очереди преобразуем и упростим данные выражения:

а) $3x^2 - (2 + 3x - 5x^2)$:

Сначала раскроем скобки во втором слагаемом: $3x^2 - 2 - 3x + 5x^2$

Теперь объединим одинаковые степени $x^2$: $3x^2 + 5x^2 - 3x - 2$

Суммируем слагаемые с одинаковыми степенями $x$: $8x^2 - 3x - 2$

б) $4 + (-x + 5x^2) + 2x$:

Просто суммируем все слагаемые: $4 - x + 5x^2 + 2x$

Теперь приведём подобные слагаемые: $-x + 2x = x$

Итоговый многочлен: $5x^2 + x + 4$

в) $x - (4 + 3x - x^2) + (2 - x^2)$:

Раскроем скобки: $x - 4 - 3x + x^2 + 2 - x^2$

Сгруппируем слагаемые с одинаковыми степенями $x^2$: $x^2 - x^2 = 0$

Теперь сгруппируем оставшиеся слагаемые: $x - 3x + 2 - 4 = -3x - 2$

Итоговый многочлен: $-3x - 2$

г) $5 + (2x^2 - x) - (4x^2 + 5) + x$:

Раскроем скобки: $5 + 2x^2 - x - 4x^2 - 5 + x$

Сгруппируем слагаемые с одинаковыми степенями $x^2$: $2x^2 - 4x^2 = -2x^2$

Сгруппируем слагаемые с $x$: $-x + x = 0$

Сгруппируем оставшиеся константы: $5 - 5 = 0$

Итоговый многочлен: $-2x^2$

Таким образом, преобразовав данные выражения в многочлен стандартного вида и приведя подобные слагаемые, получаем следующие результаты:

а) $8x^2 - 3x - 2$ б) $5x^2 + x + 4$ в) $-3x - 2$ г) $-2x^2$