Question

Розв'язати рiвняння: 1)x^2+x-90=0; 2) x^2-10x-24=0; 3)x^2

Answer 1

1)х1=-10 ,х2=9

2)х1=-2 ,х2=12

Answer 2

Звісно, я допоможу вам розв'язати ці квадратні рівняння. Давайте розглянемо кожне з них окремо:

1. Рівняння: x^2 + x - 90 = 0

Спочатку давайте спробуємо розв'язати це рівняння за допомогою факторизації. Ми шукаємо два числа, які додані дають коефіцієнт перед x (1) і перемножені дають коефіцієнт перед x^2 (-90).

1 * (-90) = -90

Давайте розглянемо можливі пари таких чисел, які дають -90 при множенні:

-10 * 9 = -90 -18 * 5 = -90 -30 * 3 = -90

З парою -10 і 9 ми отримаємо суму 1, що відповідає коефіцієнту перед x. Таким чином, ми можемо розкласти рівняння на добуток двох лінійних факторів:

x^2 + x - 90 = (x - 9)(x + 10) = 0

Тепер ми встановили дві можливі величини x, які задовольняють рівнянню:

x - 9 = 0 => x = 9 x + 10 = 0 => x = -10

Отже, рівняння має два корені: x = 9 і x = -10.

2. Рівняння: x^2 - 10x - 24 = 0

Спробуємо знову знайти два числа, які додані дають коефіцієнт перед x (-10) і перемножені дають коефіцієнт перед x^2 (-24).

1 * (-24) = -24

Можливі пари таких чисел:

-4 * 6 = -24 -8 * 3 = -24 -12 * 2 = -24

З парою -4 і 6 ми отримаємо суму -10, яка відповідає коефіцієнту перед x. Тому розкладаємо рівняння:

x^2 - 10x - 24 = (x - 4)(x + 6) = 0

Тепер знайдемо значення x:

x - 4 = 0 => x = 4 x + 6 = 0 => x = -6

Отже, рівняння має два корені: x = 4 і x = -6.

3. Ви не вказали третє рівняння. Якщо ви хочете, щоб я допоміг вам розв'язати інше рівняння, будь ласка, надайте його повний вигляд.