Question

Решите уравнение: (x - 2)^2 + 3x - 6 - 5( 2 - x) = 0 Решите пожалуйста, только не через дискриминат , я его ещё не проходила

Answer 1

(x - 2)² + 3x - 6 - 5( 2 - x) = 0

2(х-2)²+3х-6-10+5х=10

2(х²-4х+4)+3х-6-10+5х=0

2х²-8х+8+3х-6-10+5х=0

2х²+0-8=0

2х²-8=0

х²-4=0

х²=4

х= ±2

х¹= -2

х²= 2

Answer 2

(Х-2)^2 +3х-6 - 5(2-Х)=0

(Х-2)^2 +(3х-6) +5(Х-2) =0

(Х-2)^2 + 3(Х-2) +5(Х-2)=0

(Х-2)( Х-2 +3+5)=0

(Х-2)(Х+ 6)=0

Х-2=0

Х1=0

Х+6=0

Х2= - 6

Answer 3

Хорошо! Мы решим уравнение, не используя дискриминант. Давайте разберемся пошагово:

(x - 2)^2 + 3x - 6 - 5(2 - x) = 0

Раскроем скобки: (x^2 - 4x + 4) + 3x - 6 - 10 + 5x = 0

Сгруппируем подобные члены: x^2 - 4x + 3x + 5x + 4 - 6 - 10 = 0

Упростим: x^2 + 4x - 12 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Для этого мы можем воспользоваться методом факторизации.

x^2 + 4x - 12 = 0

Разложим число -12 на два множителя, сумма которых равна 4. Подходящими множителями будут 6 и -2:

(x + 6)(x - 2) = 0

Теперь мы можем использовать свойство произведения, согласно которому произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю:

x + 6 = 0 или x - 2 = 0

Решим каждое уравнение отдельно:

x + 6 = 0: x = -6

x - 2 = 0: x = 2

Итак, у нас два корня: x = -6 и x = 2.