Question

Решите неравенство -х²+5х-6≥0​

Answer 1

Ответ:буде x= ( 2,3)

Answer 2

Чтобы решить неравенство -х² + 5х - 6 ≥ 0, нужно найти интервалы значений переменной x, при которых неравенство выполняется. Давайте начнем с нахождения корней квадратного уравнения -х² + 5х - 6 = 0:

Для этого используем квадратное уравнение: -х² + 5х - 6 = 0

Для нахождения корней, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта: D = b² - 4ac.

В данном случае, a = -1, b = 5 и c = -6.

D = 5² - 4(-1)(-6) = 25 - 24 = 1.

Так как дискриминант положительный, у нас есть два действительных корня. Применим квадратную формулу для нахождения корней:

x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = ( -5 + √1 ) / ( 2 * -1 ) = ( -5 + 1 ) / -2 = 4 / 2 = 2.

x₂ = ( -5 - √1 ) / ( 2 * -1 ) = ( -5 - 1 ) / -2 = -6 / -2 = 3.

Итак, у нас есть два корня: x₁ = 2 и x₂ = 3.

Теперь мы можем построить таблицу знаков и определить интервалы, на которых неравенство -х² + 5х - 6 ≥ 0 выполняется:

markdownCopy code
     x     |  -∞   |   2   |   3   |   +∞
---------------------------------------
-x² + 5x - 6 |   -   |   0   |  -   |   -

Неравенство выполняется на интервалах [2, 3] и (-∞, 2] (закрытый интервал от минус бесконечности до 2 включительно).