Question

Коренями рівняння х^2-12х+13=0 ,є числа x1 i x2.Знайти:1)добуток коренів x1 •x2.​

Answer 1

$x^2-12x+13=0\\\\x_1\cdot x_2=13\; \; \; (teorema\; Vieta)\\\\\\P.S.\; \; \; x_1+x_2=12\; \; (teorema\; Vieta)$

Answer 2

Для квадратного уравнения вида x^2 - 12x + 13 = 0, корни x1 и x2 можно найти с помощью квадратного трёхчлена. Сначала найдем дискриминант (D):

D = b^2 - 4ac,

где в данном случае a = 1, b = -12 и c = 13:

D = (-12)^2 - 4 * 1 * 13 = 144 - 52 = 92.

Поскольку дискриминант положителен, уравнение имеет два различных корня:

x1 = (-b + √D) / 2a = (12 + √92) / 2, x2 = (-b - √D) / 2a = (12 - √92) / 2.

Теперь вычислим значения корней:

x1 = (12 + √92) / 2 ≈ 6 + 2.8284 ≈ 8.8284, x2 = (12 - √92) / 2 ≈ 6 - 2.8284 ≈ 3.1716.

Для нахождения произведения корней x1 • x2 умножим эти два значения:

x1 • x2 ≈ 8.8284 * 3.1716 ≈ 27.949.

Итак, произведение корней x1 • x2 примерно равно 27.949.