Question

Найдите х из пропорции: (а-1)÷x=(a^2-1)÷(2a+2) СРОЧНО ПЖ

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Сначала решаем правую часть уравнения

(a²-1)/(2a+2) - раскладываем на множители

(а-1)(а+1)/2(а+1) - сокращаем на (а+1) при условии, что а+1≠0

(а-1)/2

Теперь решаем:

(а-1)/х = (а-1)/2 - сокращаем на (а-1)

1/х = 1/2

х = 2

Answer 2

Для решения данной пропорции нужно следовать определенным шагам. Давайте начнем:

Исходная пропорция:

$\frac{a - 1}{x} = \frac{a^2 - 1}{2a + 2}$

Перекрестное умножение (произведение "первых" и "последних" частей):

$(a - 1) \cdot (2a + 2) = x \cdot (a^2 - 1)$

Раскроем скобки:

$2a^2 + 2a - 2a - 2 = x \cdot a^2 - x$

Упростим уравнение:

$2a^2 - 2 = x \cdot a^2 - x$

Получим уравнение относительно $x$:

$x \cdot a^2 - 2a^2 + x - 2 = 0$

Теперь мы можем решить это уравнение относительно $x$:

$x \cdot a^2 + x - 2a^2 - 2 = 0$

$x \cdot a^2 + x - (2a^2 + 2) = 0$

Используем квадратное уравнение для нахождения $x$:

$x^2 + x \cdot a^2 - (2a^2 + 2) \cdot x - 2a^2 - 2 = 0$

$x^2 - (2a^2 + 2) \cdot x + x \cdot a^2 - 2a^2 - 2 = 0$

$x^2 - (2a^2 + 2) \cdot x + (a^2 - 2) \cdot x - 2a^2 - 2 = 0$

$x \cdot (x - 2a^2 - 2) + (a^2 - 2) \cdot (x - 2a^2 - 2) = 0$

$(x - 2a^2 - 2) \cdot (x + a^2 - 2) = 0$

Отсюда получаем два возможных значения $x$:

1. $x - 2a^2 - 2 = 0$ $x = 2a^2 + 2$

2. $x + a^2 - 2 = 0$ $x = 2 - a^2$

Таким образом, у нас есть два возможных значения $x$: $2a^2 + 2$ и $2 - a^2$.