Question

Решить линейное уравнение формулой сокращённого умножения (x^2+1)(x^4-x^2+1)=0​​

Answer 1

Ответ:

Нет корней!!!

Объяснение:

$></p> <p><img src=$

x=нет корней, так как квадрат всегда положительное число.

ИЛИ:

$x^{4} -x^{2} +1=0$

Сделаем замену x^2 на t

$></p> <p><img src=$

так как D<0, то квадратное уравнение не имеет корней, а следовательно и биквадратное тоже корней не имеет.

Answer 2

Чтобы решить данное линейное уравнение с помощью формулы сокращённого умножения, мы должны представить его в виде произведения двух множителей, равных нулю. То есть:

(x^2 + 1)(x^4 - x^2 + 1) = 0

Заметим, что первый множитель x^2 + 1 не имеет действительных корней, так как квадратный трехчлен всегда положителен или равен нулю для любого значения x.

Теперь рассмотрим второй множитель x^4 - x^2 + 1 = 0. Мы можем решить это уравнение, используя подстановку переменной.

Положим z = x^2. Тогда наше уравнение примет вид:

z^2 - z + 1 = 0

Данное квадратное уравнение имеет дискриминант D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4(1)(1) = 1 - 4 = -3. Поскольку D < 0, уравнение не имеет действительных корней.

Итак, исходное линейное уравнение (x^2 + 1)(x^4 - x^2 + 1) = 0 не имеет действительных корней.