Question

Решение задачи 7 класс графическим способом 2x-y=-2 и x-2y=2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

2x-y=-2

y=2x+2

(0;2), (2;6)

x-2y=2

y=x/2+1

(0;1), (2;2)

Answer 2

Чтобы решить данную систему уравнений графическим способом, нужно нарисовать графики обоих уравнений на координатной плоскости и найти точку их пересечения. Эта точка будет являться решением системы.

Первое уравнение: 2x - y = -2 Решим его относительно y: y = 2x + 2

Второе уравнение: x - 2y = 2 Решим его относительно y: y = (1/2)x - 1

Теперь нарисуем графики обоих уравнений на координатной плоскости:

1. Построим график уравнения y = 2x + 2:

   • Найдем точку пересечения с осью y: когда x = 0, y = 2 * 0 + 2 = 2 (точка (0, 2)).
   • Найдем точку пересечения с осью x: когда y = 0, y = 2 * x + 2 => x = (0 - 2) / 2 = -1 (точка (-1, 0)).
   • Проведем прямую через эти две точки.

2. Построим график уравнения y = (1/2)x - 1:

   • Найдем точку пересечения с осью y: когда x = 0, y = (1/2) * 0 - 1 = -1 (точка (0, -1)).
   • Найдем точку пересечения с осью x: когда y = 0, y = (1/2) * x - 1 => x = 2 * (0 + 1) = 2 (точка (2, 0)).
   • Проведем прямую через эти две точки.

Графики двух уравнений пересекутся в какой-то точке. Эта точка будет решением системы уравнений. Если точка пересечения неоднозначно читаема из рисунка, можно воспользоваться более точным методом решения, например, методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.