Question

Одна из сторон прямоугольника на 14 см больше другой, а его площадь 275 см2. Найдите стороны этого прямоугольника.

Answer 1

Ответ:

Пусть х- это меньшая сторона прямоугольника, тогда х+14 большая сторона.

Площадь прямоугольника = Х*(Х+14)=275

х²+14х-275=0

а=1, b=14, с=-275

Дискриминант(Д)=b²-4ac=14²-4*1*(-275)=1296

x1=(-b-√Д)/2*a=-14-√1296/2*1=-14-36/2=50/2=-25(отрицательной стороны не может быть)

х2=(-b+√Д)/2*a=-14+√1296/2*1=-14+36/2=22/2=11

Меньшая сторона прямоугольника(х) = 11см, следовательно большая сторона(х+14)= 11+14=25см

Ответ: 11см и 25см

Объяснение:

Answer 2

Пусть x - это длина одной из сторон прямоугольника (более короткой стороны), а x + 14 - длина другой стороны (более длинной стороны).

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: S = x * (x + 14).

У нас также дано, что площадь равна 275 см²: x * (x + 14) = 275.

Распишем уравнение:

x^2 + 14x = 275.

Получили квадратное уравнение. Приведем его к стандартному виду:

x^2 + 14x - 275 = 0.

Теперь решим это уравнение. Можно воспользоваться факторизацией, квадратным корнем или квадратным полиномом. В данном случае, давайте воспользуемся факторизацией:

(x + 25)(x - 11) = 0.

Отсюда получаем два возможных значения для x: x = -25 (не подходит, так как длина не может быть отрицательной) и x = 11.

Таким образом, более короткая сторона прямоугольника равна 11 см, а более длинная сторона равна 11 + 14 = 25 см.