Question

Функція y=2x2−2,5 зростає при

Answer 1

Відповідь:

Будь якому значенні х крім 0, та менше 0

Пояснення:

Answer 2

Функція y = 2x^2 - 2.5 зростає, коли її похідна є позитивною. Для знаходження таких значень x потрібно дізнатися, при яких значеннях похідної більше нуля.

Спочатку знайдемо похідну цієї функції відносно x:

y = 2x^2 - 2.5

Похідна y за x:

y' = d/dx (2x^2 - 2.5) = 4x

Тепер ми можемо знайти критичні точки, де похідна дорівнює нулю:

4x = 0

Це відбувається при x = 0.

Далі нам потрібно вивчити знак похідної в інтервалах навколо критичних точок. Ми можемо взяти тестові значення x у цих інтервалах, наприклад, -1, 1 із кожного інтервалу:

1. Інтервал (-∞, 0): При x = -1, y' = 4 * (-1) = -4 (від'ємна похідна). Функція зменшується на цьому інтервалі.

2. Інтервал (0, +∞): При x = 1, y' = 4 * 1 = 4 (додатня похідна). Функція зростає на цьому інтервалі.

Отже, функція y = 2x^2 - 2.5 зростає на інтервалі (0, +∞).