Question

З поданих пар чисел виберіть ті, які є розв’язком рівняння 5у – 2х = 26 7х – 3у = 15

Answer 1

Ответ:

в 1)  Y=6; Х=2 или Y=8; Х=7

Во 2) Х=3; Y=2

Объяснение:

Answer 2

Давайте знайдемо розв'язки цієї системи рівнянь. Система має вигляд:

1. $5y - 2x = 26$
2. $7x - 3y = 15$

Можемо виразити $x$ з першого рівняння:

$2x = 5y - 26$ $x = \frac{5y - 26}{2}$

Підставимо вираз для $x$ в друге рівняння:

$7\left(\frac{5y - 26}{2}\right) - 3y = 15$

Розкриємо дужки та спростимо:

$35y - 182 - 6y = 15$ $29y = 197$ $y = \frac{197}{29}$

Підставимо знайдене значення $y$ у вираз для $x$:

$x = \frac{5 \cdot \frac{197}{29} - 26}{2}$ $x = \frac{985}{29} - \frac{58}{2} = \frac{869}{29}$

Таким чином, розв'язок системи рівнянь - це:

$x = \frac{869}{29}, \quad y = \frac{197}{29}$

Перевіримо, чи ці значення задовольняють обидва рівняння:

1. $5 \cdot \frac{197}{29} - 2 \cdot \frac{869}{29} = \frac{985}{29} - \frac{1738}{29} = \frac{985 - 1738}{29} = \frac{-753}{29} \neq 26$

2. $7 \cdot \frac{869}{29} - 3 \cdot \frac{197}{29} = \frac{6083}{29} - \frac{591}{29} = \frac{6083 - 591}{29} = \frac{5492}{29} \neq 15$

Отже, значення $x = \frac{869}{29}, y = \frac{197}{29}$ не є розв'язком цієї системи рівнянь.