Question

Сколько пятизначных чисел, в записи которых каждая цифра используется только один раз, можно составить из указанных цифр? 1. цифры: 1, 2, 3, 4, 5 2.цифры: 0, 1, 2, 3, 4

Answer 1

Ответ:

1. 120

2. 96

Объяснение:

1. 5*4*3*2*1

2. 4*4*3*2*1

Answer 2

1. Для первого набора цифр (1, 2, 3, 4, 5) можно составить пятизначные числа, используя каждую цифру только один раз. В этом случае у нас есть 5 возможных цифр для первой позиции, 4 оставшихся для второй, 3 для третьей, 2 для четвертой и 1 для пятой. Таким образом, общее количество чисел будет равно:

5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120

Итак, можно составить 120 пятизначных чисел из цифр 1, 2, 3, 4, 5.

2. Для второго набора цифр (0, 1, 2, 3, 4) аналогично можно рассмотреть количество возможных чисел. Так как здесь есть ноль, мы не можем начать числа с нуля (пятизначное число не может начинаться с 0), поэтому у нас будет 4 возможных цифры для первой позиции, 4 оставшихся для второй, 3 для третьей, 2 для четвертой и 1 для пятой. Таким образом:

4 * 4 * 3 * 2 * 1 = 96

Итак, можно составить 96 пятизначных чисел из цифр 0, 1, 2, 3, 4 (без повторений и без начального нуля).