Question

Розвяжіть систему нерівностей: х+5<7-3х<6​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

х+5<7       х<2

-3х<6​      x> -2            x∈(-2;2)

Answer 2

Щоб розв'язати цю систему нерівностей, спочатку розв'яжемо дві окремі нерівності:

1. х + 5 < 7 - 3х
2. 7 - 3х < 6

Розв'яжемо першу нерівність:

х + 5 < 7 - 3х

Додамо 3х до обох сторін нерівності:

4х + 5 < 7

Віднімемо 5 від обох сторін:

4х < 2

Розділимо обидві сторони на 4 (помноживши на 1/4):

х < 1/2

Тепер розв'яжемо другу нерівність:

7 - 3х < 6

Віднімемо 7 від обох сторін:

-3х < -1

Розділимо обидві сторони на -3 (помноживши на 1/(-3), при цьому нерівність змінить свій напрямок):

х > 1/3

Таким чином, розв'язком системи нерівностей є x < 1/2 та x > 1/3.