Question

Помогите пожалуйста.Різниця коренів квадратного х2^2+x+c=0 дорівнює. 6 Знайти с.

Answer 1

$x^{2}+x+c=0\\\\+\left \{ {{x_{1}-x_{2}=6} \atop {x_{1}+x_{2}=-1}} \right.\\ -------\\2x_{1}=5\\\\x_{1}=2,5\\\\x_{2}=x_{1} -6=2,5-6=-3,5\\\\c=x_{1}*x_{2}=2,5*(-3,5)=-8,75\\\\Otvet:\boxed{c=-8,75}$

Answer 2

Звісно, я готовий допомогти!

Давайте спершу знайдемо різницю коренів рівняння x^2 + x + c = 0, використовуючи формулу дискримінанту. Дискримінант (D) для цього квадратного рівняння дорівнює b^2 - 4ac, де a = 1, b = 1, а c - це невідомий коефіцієнт, який ми шукаємо.

За умовою рівняння, різниця коренів дорівнює 6. Тобто, |корінь1 - корінь2| = 6.

За формулою для суми коренів ми знаємо, що корінь1 + корінь2 = -b/a, а за формулою для добутку коренів корінь1 * корінь2 = c/a.

Замінюючи в цих формулах b = 1 і a = 1, маємо:

• корінь1 + корінь2 = -1,
• корінь1 * корінь2 = c.

Знаючи, що |корінь1 - корінь2| = 6, ми можемо скласти рівняння: |корінь1 - корінь2| = |(корінь1 + корінь2) - 2 * корінь1 * корінь2| = 6.

Підставляючи значення, які ми знаємо, маємо: |(-1) - 2c| = 6, |-1 - 2c| = 6.

Розділимо обидві сторони на 2: |1 + 2c| = 3.

Тепер розділимо на дві можливі випадки, враховуючи абсолютне значення: 1 + 2c = 3 або 1 + 2c = -3.

Розв'язавши ці рівняння, ми отримаємо: Для 1 + 2c = 3: c = 1, Для 1 + 2c = -3: c = -2.

Отже, можливі значення c - це 1 і -2.