Question

На середині шляху між містами А і В потяг був затриманий на 10 хв.Щоб прибути до В за розкладом , машиніст збільшив швидкість на 12 км/год. Знайти початкову швидкість потягу ,якщо відстань між містами дорівнює 120 км. помогиииитеее❤️❤️❤️​

Answer 1

Ответ:

60

Объяснение:

Тут просто было 10+12 поделить на 2 потом на 120

Answer 2

Давайте розглянемо це завдання крок за кроком.

1. Спочатку обчислимо час затримки. Затримка становить 10 хвилин, що дорівнює 10/60 годинам, тобто 1/6 години.

2. Відстань між містами дорівнює 120 км.

3. Нехай V буде початковою швидкістю потягу, а V + 12 буде швидкістю потягу після збільшення.

4. За розкладом, час, який потрібен потягу з початковою швидкістю V подолати відстань 120 км, дорівнює часу, який потрібен потягу зі збільшеною швидкістю V + 12 подолати відстань 120 км з урахуванням затримки.

Тобто: Час з початковою швидкістю V = Відстань / Швидкість = 120 / V годин. Час зі збільшеною швидкістю V + 12 = Відстань / Швидкість = 120 / (V + 12 - 1/6) годин, де 1/6 - це час затримки у годинах.

5. Поставимо ці два вирази відносно один одного:

120 / V = 120 / (V + 12 - 1/6)

6. Тепер розв'яжемо це рівняння для знаходження V, початкової швидкості потягу:

120 / V = 120 / (V + 11.8333) (замінимо 12 - 1/6 на десятковий десятковий дріб)

Помножимо обидві сторони на V*(V + 11.8333):

120 * (V + 11.8333) = 120 * V V^2 + 11.8333V = 120V

7. Тепер перенесемо все на одну сторону рівняння:

V^2 - 108.1667V = 0

8. Розв'яжемо квадратне рівняння:

V(V - 108.1667) = 0

Звідси отримуємо два розв'язки: V = 0 (відкидаємо цей варіант, бо швидкість не може бути нульовою) та V = 108.1667 км/год.

Отже, початкова швидкість потягу була близько 108.1667 км/год.