Question

1. Розв’язати неповні квадратні рівняння: a. 11x 2 =99b. 5x 2 -45x=0c. 9x 2 -81=0d. 3x 2 +27=0e. -13x 2 =02 после чисел это в квадрате

Answer 1

Объяснение:

a. 11x²=99

х²–9=0

Д=–4*1*(–9)=36

$x(1) = \frac{ - 0 + \sqrt{36} }{2 \times 1} = \frac{6}{2} = 3 \\ x(2) = \frac{ - 0 - \sqrt{ 36} }{2 \times 1} = \frac{ - 6}{2} = - 3$

b. 5x²-45x=0

х²–9х=0

Д=(–9)²–4*1*0=81

$x(1) = \frac{ - ( - 9) + \sqrt{81} }{2 \times 1} = \frac{9 + 9}{2} = 9 \\ x(2) = \frac{ - ( - 9) - \sqrt{81} }{2 \times 1} = \frac{9 - 9}{2} = 0$

c. 9x²-81=0

х²–9=0

Д=–4*1*(–9)=36

$x(1) = \frac{ - 0 + \sqrt{36} }{2 \times 1} = \frac{6}{2} = 3 \\ x(2) = \frac{ - 0 - \sqrt{ 36} }{2 \times 1} = \frac{ - 6}{2} = - 3.$

d. 3x²+27=0

х²+9=0

Д=–4*1*9=–36

Д<0, следовательно х€∅

e. -13x² =0

х²=0

х=0

Answer 2

Загальний підхід до розв'язання квадратних рівнянь полягає у знаходженні значень x, які задовольняють рівняння. Для цього можна використовувати квадратний корінь, ділення і подальші обчислення. Давайте розглянемо кожне з рівнянь окремо:

a. 11x^2 = 99 Для початку поділимо обидві сторони на 11: x^2 = 9. Потім візьмемо квадратний корінь з обох сторін: x = ±3.

b. 5x^2 - 45x = 0 Виділимо x як спільний множник: x(5x - 45) = 0. З цього ми маємо два можливі розв'язки: x = 0 або 5x - 45 = 0. Другий вираз дорівнює 0 при x = 9.

c. 9x^2 - 81 = 0 Виділимо x^2 як спільний множник: x^2(9 - 9) = 0. З цього отримаємо одну розв'язок: x = 0.

d. 3x^2 + 27 = 0 Віднімемо 27 з обох сторін: 3x^2 = -27. Поділимо обидві сторони на 3: x^2 = -9. Це рівняння не має розв'язків в дійсних числах, оскільки квадрат числа не може бути від'ємним.

e. -13x^2 = 0 Тут ми вже маємо відповідь: x = 0.

Отже, розв'язки кожного з рівнянь:

a. x = 3 або x = -3 b. x = 0 або x = 9 c. x = 0 d. Рівняння не має розв'язків в дійсних числах. e. x = 0