Question

Упростить выражение 7(a+3)^2-(a-3)(a^2+3a+9)+a(a-5)(a+5)

Answer 1

Ответ:

7а²+17а+90

Объяснение:

Answer 2

Давайте постепенно упростим данное выражение:

1. Раскроем скобки внутри первого слагаемого: 7(a+3)^2 = 7(a+3)(a+3) = 7(a^2 + 3a + 3a + 9) = 7(a^2 + 6a + 9)

2. Раскроем скобки внутри второго слагаемого: (a-3)(a^2+3a+9) = a(a^2 + 3a + 9) - 3(a^2 + 3a + 9) = a^3 + 3a^2 + 9a - 3a^2 - 9a - 27 = a^3 - 27

3. Раскроем скобки внутри третьего слагаемого: a(a-5)(a+5) = a(a^2 - 5a + 5a - 25) = a(a^2 - 25) = a^3 - 25a

Теперь выражение принимает следующий вид: 7(a^2 + 6a + 9) - (a^3 - 27) + (a^3 - 25a)

Распределим минус перед скобкой: 7a^2 + 42a + 63 - a^3 + 27 + a^3 - 25a

Упростим выражение, сократив одинаковые степени переменных: (7a^2 - a^3) + (42a - 25a) + (63 + 27)

Объединим подобные слагаемые: -a^3 + 7a^2 + 17a + 90

Таким образом, упрощенное выражение равно -a^3 + 7a^2 + 17a + 90.