Question

Cрочно помогите пожалуйста 2 номера (С решением пожалуйста) 1.Решите систему уравнений методом подстановки xy=-2 x-2y=5 2.Решите систему уравнений графическим способом x^2+y^2=16 x-y=4

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Ответ приложен

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить обе системы уравнений.

1. Решение системы уравнений методом подстановки:

   Дана система уравнений: $\begin{cases} xy = -2 \\ x - 2y = 5 \end{cases}$

   Сначала из второго уравнения выразим одну переменную через другую: $x = 2y + 5$

   Теперь подставим это значение $x$ в первое уравнение: $xy = -2$
   $(2y + 5)y = -2$
   $2y^2 + 5y = -2$
   $2y^2 + 5y + 2 = 0$

   Теперь решим квадратное уравнение относительно $y$: $2y^2 + 5y + 2 = 0$
   $(2y + 1)(y + 2) = 0$

   Из этого получаем два возможных значения $y$: $y_1 = -2$
   $y_2 = -\frac{1}{2}$

   Подставляем каждое значение $y$ обратно в уравнение $x = 2y + 5$ для получения соответствующих значений $x$: Для $y = -2$: $x = 2(-2) + 5$
   $x = 1$

   Для $y = -\frac{1}{2}$: $x = 2\left(-\frac{1}{2}\right) + 5$
   $x = 4$

   Итак, система имеет два решения: $(x_1, y_1) = (1, -2)$ и $(x_2, y_2) = (4, -\frac{1}{2})$.

2. Решение системы уравнений графическим способом:

   Дана система уравнений: $\begin{cases} x^2 + y^2 = 16 \\ x - y = 4 \end{cases}$

   Сначала решим второе уравнение относительно одной из переменных: $x - y = 4$
   $x = y + 4$

   Теперь подставим это значение $x$ в первое уравнение: $(y + 4)^2 + y^2 = 16$
   $y^2 + 8y + 16 + y^2 = 16$
   $2y^2 + 8y = 0$
   $2y(y + 4) = 0$

   Из этого получаем два возможных значения $y$: $y_1 = 0$
   $y_2 = -4$

   Подставляем каждое значение $y$ обратно в уравнение $x = y + 4$ для получения соответствующих значений $x$: Для $y = 0$: $x = 0 + 4$
   $x = 4$

   Для $y = -4$: $x = -4 + 4$
   $x = 0$

   Итак, система имеет два решения: $(x_1, y_1) = (4, 0)$ и $(x_2, y_2) = (0, -4)$.