Question

1) Найти корни уравнения: х+3х+2=6х+1х+2 2) Разложить на множители: 4х2+9х+5 3) Упростить: (х - 2у)(х + 2у) + 4(х + у)2−8ху

Answer 1

Объяснение:

1)х+3х+2=6х+1х+2

4x + 2 = 7x + 2

x = 0

2) 4x^2 + 9x + 5 = 4(x + 1)(x + 1.25)

3)(х - 2у)(х + 2у) + 4(х + у)2−8ху = x^2 - 4y^2 + 4(x^2+4y^2+4xy) - 8xy = x^2 - 4y^2 + 4x^2 + 16y^2 + 16xy - 8xy = 5x^2 + 12y^2 + 8xy

Answer 2

1) х+3х+2=6х+1х+2
2-2=7х-4х
0=3х
х=0
2) 4х^2+9х+5=0
D=81-80=1. D>0
x1= -9-1 / 2*4= -10/8= -5/4
x2= -9+1 /8= -1
4x^2+9x+5=4(x+5/4)(x+1)
3) (x-2y)(x+2y)+4(x+y)^2-8xy=x^2-4y^2+4(x^2+2xy+y^2)-8xy=x^2-4y^2+4x^2+8xy+4y^2-8xy=5x^2

Answer 3

Давайте решим ваши уравнения поочередно:

1. Найти корни уравнения:

У вас есть уравнение: х + 3х + 2 = 6х + 1х + 2

Сначала сгруппируем одинаковые слагаемые:

4х + 2 = 7х + 2

Теперь вычтем 2 с обеих сторон уравнения:

4х = 7х

Теперь вычтем 4х из обеих сторон:

0 = 3х

Это уравнение не имеет решений, так как любое число, умноженное на 0, равно 0. Таким образом, уравнение не имеет корней.

2. Разложить на множители:

У вас есть выражение: 4х^2 + 9х + 5

Для разложения на множители давайте попробуем разложить сначала центральный член по формуле квадрата бинома:

4х^2 + 9х + 5 = 4х^2 + 4х + 5х + 5

Теперь сгруппируем слагаемые:

(4х^2 + 4х) + (5х + 5)

Факторизуем каждую группу:

4х(х + 1) + 5(х + 1)

Теперь обратим внимание, что у нас есть общий множитель (х + 1):

(4х + 5)(х + 1)

Таким образом, выражение разложено на множители: (4х + 5)(х + 1).

3. Упростить:

У вас есть выражение: (х - 2у)(х + 2у) + 4(х + у)^2 - 8ху

Давайте начнем с раскрытия скобок в первом члене:

(х - 2у)(х + 2у) = х^2 - 2ух + 2ух - 4у^2 = х^2 - 4у^2

Теперь упростим второй член, используя квадратный трехчлен:

4(х + у)^2 = 4(х^2 + 2ху + у^2) = 4х^2 + 8ху + 4у^2

Теперь объединим полученные части:

(х - 2у)(х + 2у) + 4(х + у)^2 - 8ху = х^2 - 4у^2 + 4х^2 + 8ху + 4у^2 - 8ху

Сгруппируем одинаковые члены:

х^2 + 4х^2 - 4у^2 + 4у^2 - 8ху + 8ху = 5х^2

Таким образом, упрощенное выражение: 5х^2.