Question

Арифметическая прогрессия (an) задана условиями: A1=12. A2=A1+6. найдите сумму семи первых членов арифметической прогрессии (S7). Срочно!!!!

Answer 1

Ответ:

210

Объяснение:

A1=12. A2=A1+6.

d=6

A7=12+6*(7-1)=12+36=48

S7= (12+48)/2*7=210

Answer 2

Для нахождения суммы первых семи членов арифметической прогрессии, вам нужно использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

$S_n = \frac{n}{2} \cdot (A_1 + A_n)$

Где:

• $S_n$ - сумма первых n членов прогрессии,
• $A_1$ - первый член прогрессии,
• $A_n$ - n-й член прогрессии.

У вас уже дано $A_1 = 12$, и вы хотите найти $S_7$, т.е. сумму первых семи членов. Так как прогрессия арифметическая, то разница между членами постоянная, и в данном случае она равна $A_2 - A_1 = 6$.

Чтобы найти $A_7$, 7-й член арифметической прогрессии, вы можете использовать формулу для n-го члена арифметической прогрессии:

$A_n = A_1 + (n - 1) \cdot d$

Где $d$ - разница между членами (в данном случае 6), $n$ - номер члена.

Подставив значения в формулу, получим:

$A_7 = 12 + (7 - 1) \cdot 6 = 12 + 6 \cdot 6 = 12 + 36 = 48$

Теперь, используя найденные значения $A_1$ и $A_7$, подставим их в формулу для суммы первых 7 членов:

$S_7 = \frac{7}{2} \cdot (A_1 + A_7) = \frac{7}{2} \cdot (12 + 48) = \frac{7}{2} \cdot 60 = 7 \cdot 30 = 210$

Итак, сумма первых семи членов арифметической прогрессии равна 210.