Question

Катер за 2 ч против течения реки проехал 18 км, а по течению за 1ч 40 мин на 4 км больше. Найдите скорость течения реки и собственную скорость катера.

Answer 1

P.S. Учись решать задачи.

Answer 2

Пусть $V_k$ - скорость катера, а $V_t$ - скорость течения реки.

В первом случае (против течения) можно записать уравнение движения: $18 = (V_k - V_t) \cdot 2$

Во втором случае (по течению) можно записать уравнение движения: $V_k \cdot \left(1 + \frac{1}{\frac{1}{40}}\right) = (V_k + V_t) \cdot \left(1 + \frac{1}{\frac{1}{40}}\right) - 4$

Упростив дроби, получаем: $V_k + V_t = \frac{18}{\frac{2}{40}} = 900$ $V_k + V_t = 900 - 4 = 896$

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

$$\begin{align*} V_k - V_t &= 9 \\ V_k + V_t &= 896 \end{align*}$$

Решая эту систему уравнений, мы найдем скорость катера $V_k$ и скорость течения $V_t$:

Сложим оба уравнения: $2V_k = 905$ $V_k = \frac{905}{2} = 452.5$

Подставляем $V_k$ в одно из уравнений: $V_k + V_t = 896$ $452.5 + V_t = 896$ $V_t = 896 - 452.5 = 443.5$

Таким образом, скорость катера $V_k$ составляет 452.5 км/ч, а скорость течения $V_t$ - 443.5 км/ч.