Question

Разложите на множители х^2-3х-3у-у^2 СРОЧНО

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Ответ:

x²-3x-3y-y²

(x+y)×(x-y-3)

Answer 3

Давайте разложим выражение на множители:

$x^2 - 3x - 3y - y^2.$

Сначала попробуем разложить его относительно переменных $x$ и $y$ по отдельности.

1. Разложение по переменной $x$: $x^2 - 3x - 3y - y^2 = x^2 - 3x + (-3y) - y^2.$

Мы видим, что это квадрат некоторого бинома: $x^2 - 3x = (x - 3/2)^2 - (3/2)^2 = (x - 3/2)^2 - 9/4$.

2. Разложение по переменной $y$: $x^2 - 3x - 3y - y^2 = (x - 3/2)^2 - 9/4 - y^2 - 3y = (x - 3/2)^2 - y^2 - 3y - 9/4.$

Теперь мы видим, что это разность двух квадратов: $(x - 3/2)^2 - y^2 = (x - 3/2 + y)(x - 3/2 - y)$.

Итак, наше исходное выражение разлагается на множители следующим образом:

$x^2 - 3x - 3y - y^2 = (x - 3/2 + y)(x - 3/2 - y) - 3y - 9/4.$

Мы не можем упростить выражение $3y + 9/4$, так как оно не имеет общих множителей с остальной частью. Таким образом, окончательное разложение выглядит так:

$x^2 - 3x - 3y - y^2 = (x - 3/2 + y)(x - 3/2 - y) - 3y - 9/4.$