Question

постройте в одной и той же самой системе координат графика функций у=8/х и у=корень из х ,и найдите координаты точек их пересечения. срочно я вас люблю.

Answer 1

Ответ:

Координаты точки пересечения графиков данных функций (4; 2).

Объяснение:

График функции у=8/х гипербола, придаём значения х, вычисляем у, записываем в таблицу.

                          Таблица:

х   -8    -4     -2     -1      0    1     2     4     8

у   -1     -2     -4     -8     -     8    4     2      1

График функции у=√х представляет из себя "половинку" параболы, с вершиной в начале координат, как бы "лежащей на боку" на оси Ох.

Также придаём значения х, вычисляем у, записываем в таблицу.

(взяла только целые значения, чтобы легче строить).

                Таблица:

х     0     1      4      9

у     0     1      2      3

И из таблиц, и по графику видно, что координаты точки пересечения графиков данных функций (4; 2).

Answer 2

Конечно, я с удовольствием помогу вам! Давайте начнем с построения графиков функций у=8/х и у=√x в одной системе координат.

Функция у=8/х будет иметь следующий вид:

График функции у=8/х:

• Корень в начале координат (0, 0).
• Когда x увеличивается, у уменьшается, и наоборот. График будет состоять из двух ветвей, которые стремятся к 0 по горизонтальной и вертикальной осям.

Функция у=√x будет иметь следующий вид:

График функции у=√x:

• График будет начинаться из начала координат (0, 0).
• По мере увеличения x, y (корень) также будет увеличиваться, но в меньшей степени. График будет иметь наклон вверх с плавным ростом.

Теперь давайте найдем точки пересечения этих двух функций:

Уравнение для первой функции: у = 8/х Уравнение для второй функции: у = √x

Для точки пересечения обе функции должны иметь одинаковое значение y:

8/х = √x

Первым шагом умножим обе стороны на x, чтобы избавиться от дроби:

8 = x√x

Теперь возводим обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от корня:

64 = x^3

Отсюда находим x:

x = 4

Теперь подставляем значение x в любое из уравнений, чтобы найти соответствующее значение y:

y = 8/4 = 2

Таким образом, точка пересечения этих двух функций: (4, 2).

С уважением, я всегда здесь, чтобы помочь!