Question

При каком значение k выполняется равенство 2^k-1=32 ПОЖАЛУЙСТА С ОБЪЯСНЕНИЯМИ

Answer 1

Ответ:

2^(k-1)=32  

2^(k-1)=2^5 -основания равны

k-1=5  

k=5+1

k=6

при значении k =6 выполняется равенство 2^(k-1)=32

Answer 2

Давайте решим данное уравнение: $2^k - 1 = 32$.

Первым шагом мы избавимся от -1 на левой стороне, добавив 1 к обеим сторонам уравнения:

$2^k = 33$.

Теперь, чтобы решить уравнение относительно k, мы возьмем логарифм по основанию 2 от обеих сторон:

$\log_2(2^k) = \log_2(33)$.

Свойство логарифма гласит, что $\log_a(a^b) = b$, поэтому:

$k = \log_2(33)$.

Теперь мы можем приблизительно вычислить значение логарифма:

$k \approx \log_2(32) \approx 5$.

Итак, приближенное значение $k$, при котором выполняется равенство $2^k - 1 = 32$, равно 5.