Question

Розв'яжіть систему способомпідстановки:{x + 2y = 11; 2х - Зу = 1.​ Смотреть ответ Участник Знаний Участник Знаний параграф прочитай, и всё будет понятно...ну это же легкотня...

Answer 1

Давайте розв'яжем цю систему рівнянь методом підстановки.

Спочатку розв'яжем одне з рівнянь на одну змінну, наприклад, виразимо x з першого рівняння:

1. x + 2y = 11 Звідси виразимо x: x = 11 - 2y

Тепер підставимо це значення x в друге рівняння:

2. 2x - 3y = 1 Підставимо x з першого рівняння: 2(11 - 2y) - 3y = 1 22 - 4y - 3y = 1 22 - 7y = 1 -7y = 1 - 22 -7y = -21 y = 3

Тепер маємо значення y, підставимо його в рівняння для знаходження x:

3. x = 11 - 2y x = 11 - 2 * 3 x = 11 - 6 x = 5

Отже, розв'язок системи рівнянь: x = 5 y = 3

Перевіримо цей розв'язок, підставивши його в обидва початкові рівняння:

1. x + 2y = 11 5 + 2 * 3 = 11 5 + 6 = 11 11 = 11 - вірно.

2. 2x - 3y = 1 2 * 5 - 3 * 3 = 1 10 - 9 = 1 1 = 1 - вірно.

Обидва рівняння вірно виконуються для знайдених значень x і y, тому наш розв'язок правильний: x = 5, y = 3.