Question

Определите промежутки знакопостоянства функции f(x)=1/3 -0,1x

Answer 1

Объяснение:

$></p> <p>1) Область определения:</p> <p>3-0,1х≠0</p> <p>0,1х≠3</p> <p>х≠30</p> <p>х∈(-∞; 30)∪(30; +∞)</p> <p>                 +                                 +</p> <p>_________________₀___________________</p> <p>                                   30</p> <p>f(x)>0, если х∈(-∞; 30)</p> <p>f(x)<0, если  х∈(30; +∞)</p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Функция $f(x) = \frac{1}{3} - 0.1x$ - это линейная функция. Она представляет собой уравнение прямой на плоскости. Промежутки знакопостоянства для этой функции будут зависеть от знака коэффициента при $x$, то есть от $-0.1$.

Если коэффициент $-0.1$ является отрицательным, то функция $f(x)$ будет убывающей (опускающейся) на всей числовой прямой. Это означает, что функция будет отрицательной на всем интервале $(-\infty, +\infty)$.

Если коэффициент $-0.1$ является положительным, то функция $f(x)$ будет возрастающей (поднимающейся) на всей числовой прямой. Это означает, что функция будет положительной на всем интервале $(-\infty, +\infty)$.

Следовательно, в данном случае функция будет либо отрицательной на всей числовой прямой, либо положительной на всем интервале $(-\infty, +\infty)$, в зависимости от значения коэффициента $-0.1$.