Question

Найдите область определения функции y=корень(9-x^2)+корень(5-2x)

Answer 1

вот фото там более понятно решение на этот вопрос)))

Answer 2

Для того чтобы найти область определения функции y = √(9 - x^2) + √(5 - 2x), нужно учесть, что корень (или квадратный корень) определен только для неотрицательных аргументов. Также в знаменателе не должно быть нулей, чтобы избежать деления на ноль.

Рассмотрим каждый корень отдельно:

1. √(9 - x^2): Здесь аргумент (9 - x^2) должен быть неотрицательным, то есть 9 - x^2 ≥ 0. Решив это неравенство, получим x^2 ≤ 9, что эквивалентно -3 ≤ x ≤ 3.

2. √(5 - 2x): Здесь аргумент (5 - 2x) также должен быть неотрицательным: 5 - 2x ≥ 0. Решая это неравенство, получим x ≤ 5/2.

Таким образом, область определения функции y = √(9 - x^2) + √(5 - 2x) состоит из всех x, для которых выполняются оба условия: -3 ≤ x ≤ 3 и x ≤ 5/2. Следовательно, область определения функции -3 ≤ x ≤ 5/2.