Question

2 /x + y + 9 /2 x + y = 2 4 /x + y = 12 /2 x + y − 1 решите систему уравнений с решением

Answer 1

Ответ:

2 = 2

{

4,42443 = 4,42443

2 = 2

{

-5,42443 = - 5,42443

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений шаг за шагом. Для начала, у нас есть два уравнения:

1. $\frac{2}{x} + y + \frac{9}{2x} + y = 2$
2. $\frac{4}{x} + y = \frac{12}{2x} + y - 1$

Сначала упростим первое уравнение:

$\frac{2}{x} + \frac{9}{2x} + 2y = 2$

Для начала объединим дроби:

$\frac{4 + 9}{2x} + 2y = 2$

$\frac{13}{2x} + 2y = 2$

Теперь выразим $y$ из этого уравнения:

$2y = 2 - \frac{13}{2x}$

$y = 1 - \frac{13}{4x}$

Теперь подставим это значение $y$ во второе уравнение:

$\frac{4}{x} + \left(1 - \frac{13}{4x}\right) = \frac{12}{2x} + \left(1 - \frac{13}{4x}\right) - 1$

Упростим уравнение:

$\frac{4}{x} + 1 - \frac{13}{4x} = \frac{6}{x} - \frac{13}{4x}$

Теперь выразим $\frac{6}{x}$ через дробь:

$\frac{4}{x} + 1 - \frac{13}{4x} = \frac{4}{x} + \frac{4}{x} - \frac{13}{4x}$

$\frac{4 + 4}{x} - \frac{13}{4x} = \frac{8 - 13}{4x}$

$\frac{8 - 13}{4x} = -\frac{5}{4x}$

Таким образом, уравнение сводится к:

$-\frac{5}{4x} = -1$

Умножим обе стороны на $-4x$:

$5 = 4x$

$x = \frac{5}{4}$

Теперь, найдем $y$ с использованием ранее найденного значения:

$y = 1 - \frac{13}{4x} = 1 - \frac{13}{4 \cdot \frac{5}{4}} = 1 - \frac{13}{5} = -\frac{8}{5}$

Итак, решение системы уравнений:

$x = \frac{5}{4}$ $y = -\frac{8}{5}$