Question

СРОЧНО, ДАЮ 30 БАЛЛОВ З одного міста в інше, відстань між якими дорівнює 350 км, виїхали одночасно легковий та вантажний автомобілі. Швидкість вантажівки на 20км/год менша від швидкості легковика, через що вона прибула до пункту призначення на 2 години пізніше за легковий автомобіль. Знайдіть час руху вантажівки.

Answer 1

Ответ:

Правильна відповідь

Объяснение:

70км/год, 50км/год

Answer 2

Позначимо швидкість легкового автомобіля як V км/год. Тоді швидкість вантажівки буде (V - 20) км/год, оскільки вона повільніша на 20 км/год.

Час руху легковика буде дорівнювати відстані поділеній на швидкість: Час1 = 350 км / V

Час руху вантажівки буде дорівнювати відстані поділеній на швидкість вантажівки: Час2 = 350 км / (V - 20)

За умовою задачі, вантажівка прибула до пункту призначення на 2 години пізніше за легковий автомобіль, тобто: Час2 = Час1 + 2 год

Підставляємо значення Час1 та Час2: 350 км / (V - 20) = 350 км / V + 2 год

Записуємо рівняння для знаходження часу руху вантажівки: 350 км / (V - 20) - 350 км / V = 2 год

Щоб розв'язати це рівняння, ми можемо помножити обидві його частини на V(V - 20), щоб позбутися знаменника: 350 V - 350 (V - 20) = 2V(V - 20)

Розкриваємо дужки: 350 V - 350V + 7000 = 2V^2 - 40V

Скорочуємо подібні доданки: 7000 = 2V^2 - 40V

Записуємо рівняння у квадратній формі: 2V^2 - 40V - 7000 = 0

Тепер ми можемо розв'язати це квадратне рівняння.