Question

ДАЮ 33 БАЛЛА!!СРОЧНО! З одного міста в інше, відстань між якими дорівнює 600 км, виїхали одночасно два автомобілі. Швидкість першого на 15 км/год менша, ніж швидкість другого, тому перший автомобіль прибув до пункту призначення на 2 год пізніше від другого.

Answer 1

Ответ:

Пусть скорость второй машины х км/ч, тогда скорость первой (х+10) км/ч. Время первой машины 300/(х+10) ч, время второй машины 300/х ч. по условию задачи время первой машины на 1 ч меньше, составим уравнение:

300/x - 300/(x+10) = 1.300/x−300/(x+10)=1. . x\neq0, x\neq-10x≠0,x≠−10 ,

300x+3000-300x-x^2-10x=0300x+3000-300x-x^2-10x=0300x+3000−300x−x

2

−10x=0 x^2+10x-3000=0x

2

+10x−3000=0 D=100+12000=12100, x_{1}=-60, x_{2}=50.D=100+12000=12100,x

1

=−60,x

2

=50. . Первый корень не удовлетворяет условию задачи. Следовательно скорость второй машины = 50км/ч, а скорость первой машины = 60 км/ч.

Answer 2

Давайте позначимо швидкість першого автомобіля як "v" км/год, а швидкість другого автомобіля як "v + 15" км/год (оскільки швидкість другого автомобіля на 15 км/год більша за швидкість першого).

Відстань між містами дорівнює 600 км.

Час, який перший автомобіль провів у дорозі, буде "t" годин, а час, який другий автомобіль провів у дорозі, буде "t - 2" години (оскільки перший автомобіль прибув на 2 години пізніше).

Ми можемо використовувати формулу "відстань = швидкість × час" для обох автомобілів:

Для першого автомобіля: 600 = v * t

Для другого автомобіля: 600 = (v + 15) * (t - 2)

З першого рівняння виразимо "t": t = 600 / v

Підставимо це значення "t" в друге рівняння: 600 = (v + 15) * (600 / v - 2)

Розподілимо на v та спростимо: 600v = (v + 15) * (600 - 2v)

Розкриємо дужки: 600v = 600v + 900 - 2v^2 - 30v

Зведемо підоб'єднані члени: 0 = -2v^2 - 30v + 900

Поділимо обидва боки на -2: v^2 + 15v - 450 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння, яке ми можемо розв'язати. Розв'язавши це рівняння, ми знайдемо значення швидкості "v" першого автомобіля. Після знаходження швидкості можна обчислити інші величини, такі як час і швидкість другого автомобіля.